如图,直线y=x+2与两坐标轴交于A、B两点,将x轴沿AB翻折交双曲线y=(x<0)于点C,若BC⊥AB,则k= .
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如图,直线y=x+2与两坐标轴交于A、B两点,将x轴沿AB翻折交双曲线y=(x<0)于点C,若BC⊥AB,则k= .
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线y=
x+2与两坐标轴交于A、B两点,将x轴沿AB翻折交双曲线y=
(x<0)于点C,若BC⊥AB,则k=
.
答案
-4
解析
试题分析:求
的值,实质上是求双曲线
的解析式,那么能否求出双曲线上某一点的坐标是解题的关键所在.因此需要过点C作相关的辅助线.如图,过点C作
交
于点
,由翻折可想到延长
交
轴于点
,得
,进而得
,由
得
,
,根据平行线分线段成比例定理得
,
,再由
∽
得
,所以点
,所以
.
举一反三
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º,得到矩形EFGH(点E与O重合).
(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=
,OM=
.
(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤4
-2时,S与t之间的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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如图(1),∆ABC为等边三角形,AB=6,在直角三角板DEF中∠F=90°,∠FDE=60°,点D在边BC上运动,边DF始终经过点A,DE交AC于点G.
(1)求证:①∠BAD=∠CDG
②∆ABD∽∆DCG
(2)设BD=x,若CG=
,求x的值;
(3)如图2,当D运动到BC中点时,点P为线段AD上一动点,连接CP,将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP" ,连接BP",DP",
①求∠CBP"的度数;②求DP"的最小值.
题型:不详
难度:
|
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如下图,n+1个腰长为2的等腰直角三角形斜边在同一直线上,设△B
2
D
1
C
1
(阴影部分)的面积为S
1
,△B
3
D
2
C
2
的面积为S
2
,…,△B
n+1
D
n
C
n
的面积为S
n
,则S
2
=__________;S
n
=__________.(用含n的式子表示).
题型:不详
难度:
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【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,分别求出阴影部分(⊿ACF)的面积。(单位:厘米,阴影部分的面积依次用S
1
、S
2
、S
3
表示)
1.S
1
=
cm
2
; S
2
=
cm
2
; S
3
=
cm
2
.
2.归纳总结你的发现:
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,设小正方形的边长是bcm,大正方形的边长是acm,求:阴影部分(⊿ACF)的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起,若大正方形的面积是80cm
2
,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
2.如图(1),C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE,若⊿CBE的边长是1cm,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
3.如图(2),菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是
(1) (2)
题型:不详
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下列四组数中,能组成比例的是( ).
A.
,
,
,
;
B.
,
,
,
;
C.
,
,
,
;
D.
,
,
,
.
题型:不详
难度:
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