(1)著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:l,l,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中
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(1)著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:l,l,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中
题型:不详
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(1)著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:l,l,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形:
则第6个正方形的边长是______;
(2)再将以上正方形分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形,构成如下长方形,并依次记为①、②、③、④.
请在下列表格中写出相应长方形的周长:
序号
①
②
③
④
周长
6
答案
(1)3+5=8;
(2)2(2+3)=10,
2(3+5)=16,
2(5+8)=26;
(3)序号为⑤的长方形周长为2(8+13)=42,
序号为⑥的长方形周长为2(13+21)=68,
序号为⑦的长方形周长为2(21+34)=110,
序号为⑧的长方形周长为2(34+55)=178,
序号为⑨的长方形周长为2(55+89)=288.
故答案为:(1)8;(2)10,16,26;(3)288.
举一反三
观察表中三角形个数的变化规律:
图形
横截线
条 数
0
1
2
…
n
三角形
个 数
6
?
?
…
?
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观察,分析,猜想并对猜想的正确性予以说明.
1×2×3×4+1=5
2
2×3×4×5+1=11
2
3×4×5×6+1=19
2
4×5×6×7+1=292
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=______.(n为整数)
题型:不详
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从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:
2+2=2×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?
(2)取n=6,验证(1)的结论是否正确.
题型:不详
难度:
|
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如图,一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第2个三角形,第2个三角形的三条中位线组成第3个三角形,照上述方法继续做下去,则第6个三角形的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列图形的排列规律:
…
(其中
表示三角形,
表示正方形,
表示圆),若第一个图形是正方形,则第2008个图形是______.(只填图形名称)
题型:不详
难度:
|
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