如图,一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第2个三角形,第2个三角形的三条中位线组成第3个三角形,照上述方法继续做下去,则第6个三角形的周长为______.

如图,一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第2个三角形,第2个三角形的三条中位线组成第3个三角形,照上述方法继续做下去,则第6个三角形的周长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第2个三角形,第2个三角形的三条中位线组成第3个三角形,照上述方法继续做下去,则第6个三角形的周长为______.魔方格
答案
由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半,三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半,依此类推,第6个三角形的周长为1×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
25
举一反三
观察下列图形的排列规律:

魔方格

(其中
魔方格
表示三角形,
魔方格
表示正方形,
魔方格
表示圆),若第一个图形是正方形,则第2008个图形是______.(只填图形名称)
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观察下列一组图形,根据其变化规律,可得第10个图形中三角形的个数为______
魔方格
题型:连云港难度:| 查看答案
下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中一共有2个圆;第(2)个图形中一共有7个圆;第(3)个图形中一共有16个圆;第(4)个图形中一共有29个圆,…,则第(8)个图形中圆的个数为(  )
魔方格
A.121B.113C.92D.191
题型:不详难度:| 查看答案
将正偶数按下表排列:

魔方格

根据上面的规律,则100所在的位置是______.(应说明第几行第几列)
题型:不详难度:| 查看答案
用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案.若摆放这个图案共用两种卡片
8张,则这个图案中阴影部分的面积之和为______; 若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张( n为正整数),则这个图案中阴影部分的面积之和为______.(结果保留π )

魔方格
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