观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为______

题型：连云港难度：来源：

观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为______
魔方格

答案

第一个图形中有1个三角形；
第二个图形中有1+4=5个三角形；
第三个图形中有1+2×4=9个三角形；
第10个图形中三角形的个数为1+9×4=37．
故第10个图形中三角形的个数为37．

举一反三

下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为（　　）
魔方格

A．121

B．113

C．92

D．191

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将正偶数按下表排列：

魔方格

根据上面的规律，则100所在的位置是______．（应说明第几行第几列）

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用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片
8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为______；若摆放这个图案共用两种卡片（2n+1）张（ n为正整数），则这个图案中阴影部分的面积之和为______．（结果保留π ）

魔方格

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一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是______．魔方格

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观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（　　）
魔方格

A．82个

B．154个

C．83个

D．121个

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