如图所示，幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端．设三位小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有A．克服摩擦力做功一定

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如图所示，幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经

三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端．设三位小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有

A．克服摩擦力做功一定相等

B．到达底端的动能一定相同

C．三条不同路径重力做的功一定相等

D．沿路径

下滑时到达底端的动能一定最大

答案

解析

试题分析:三小孩下滑的高度相同，但摩擦力不清楚，所以无法比较摩擦力做功，故A错误.三小孩下滑的高度相同，但摩擦力不清楚，所以无法比较动能，故B、D错误。虽沿三条不同路径下滑，但高度相同，由于三小孩体重相等，所以重力做的功一定相等，故C正确。故选C。

举一反三

2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落事件．这颗陨石进入地球大气层后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并发生爆炸，产生大量碎片．假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则

A．该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量

B．该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量

C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量

D．该碎片在整个过程中克服阻力的功等于机械能的减少量

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(18分)在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所示，总长为

的均匀粗钢丝绳固定在等高的

、

处，钢丝绳最低点与固定点

、

的高度差为

，动滑轮起点在

处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为

．若质量为

的人抓住滑轮下方的挂钩由

点静止滑下，最远能到达右侧

点，

、

间钢丝绳相距为

，高度差为

．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为

，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．

（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达

点，则人在

点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？
（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为

、宽度为

，厚度不计的海绵垫子上．若参赛者由

点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中．为了能落到海绵垫子上，参赛者在

点抓住挂钩时应具有初动能的范围？

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光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，到达光滑的水平面上的B点时速率为V₀．光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度V₀滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等) ：

A．n

B．2n

C．3n

D．4n

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如图所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上,C、D处平滑连接，O点位于斜面顶点P的正下方。某人从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，经过C、D两点后继续运动，最后停在水平面的A、B两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则

A．此人在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等
B．此人沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定不相等
C．距离OA一定等于OB
D．距离OA一定小于OB

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（15分）如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s²，管的内径忽略不计，人可视为质点。

求：（1）挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?（2）CD部分的长度是多少?（3）挑战者入水时速度的大小和方向?

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