投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为α,又A={x|x2+αx+3=1,x∈R},n(A)表示集合A的元素个数,则

投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为α,又A={x|x2+αx+3=1,x∈R},n(A)表示集合A的元素个数,则

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投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为α,又A={x|x2+αx+3=1,x∈R},n(A)表示集合A的元素个数,则n(A)=4的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
2
C.
2
3
D.
1
3
答案
设投出的骰子正面向上的数字α使方程x2+αx+3=1,x∈R无解为事件B,二次方程的解最多只有两个,那n(A)=4为不可能事件,而在二次方程中满足△<0时方程无解,此时α=1,2,所以骰子向上的面上的数字是1或2时集合A无元素.则由题意知:p(n(A))=p(B)=
2
6
=
1
3

故选D.
举一反三
4张卡片上分别写有数字0,1,2,3,从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张,则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为______.
题型:盐城模拟难度:| 查看答案
一个计算机程序产生一个5位的随机二进制数A
魔方格
,其中每位数都是0或1,且出现0或1的概率相等,例如A的最小值为
魔方格
,A的最大值为
魔方格
,则这个随机数A小于十进制数12的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
题型:不详难度:| 查看答案
从集合{1,2,3,4,5,6}中随机抽取一个数为a,从集合{2,3,4}中随机抽取一个数为b,则b>a的概率是______.
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田“字形的4个小方格内,一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色,如颜色可以重复使用,则有且仅有两格涂相同颜色的概率为(  )
A.


3
B.
1
3
C.
1
2
D.
6
13
题型:宜宾二模难度:| 查看答案
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