如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量

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如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量

题型：不详难度：来源：
如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由 静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：

（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。
答案
（1）（2）（3）
解析

试题分析：（1）小球从 B到C 由动能定理：
小球到C点速度 vc=
（2）小球从A到B 由动能定理：       
电场力做功     电势差
（3）由图知B、C等电势，则
所以
举一反三
相同材料制成的滑道 ABC，其中 AB 段为曲面，BC 段为水平面．现有质量为 m 的木块，从距离水平面 h 高处的 A点由静止释放，滑到 B 点过程中克服摩擦力做功为；木块通过 B 点后继续滑行2h 距离后，在 C 点停下来，则木块与曲面间的动摩擦因数应为
A．B．C．D．

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如图所示，一个小球(视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB，进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为
A．10 m　　　B．9.5 mC．8.5 mD．8 m

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如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为、质量为的小球，以初速度从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则(       )

A．A、B两点间的电压一定等于
B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值为
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
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（10分）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：

（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时对轨道的最小压力为多少？
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（10分） 如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔．有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态．已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：

⑴三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；
⑵两极板间的电压；
⑶小球在运动过程中的最大速率．
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