如图所示，竖直圆环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右移动，在环的最低点静止放置一个小球C。A、B

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直圆环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右移动，在环的最低点静止放置一个小球C。A、B、C的质量均为m，给小球一水平向右的瞬时速度，小球会在环内侧做圆周运动。不计一切摩擦，重力加速度为g，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时速度必须满足

A．最小值为

B．最小值为

C．最大值为

D．最大值为

答案

解析

试题分析：小球通过最高点时，重力

和轨道向下的弹力

的合力提供向心力，即

，对AB整体分析，此时受到小球竖直向上的弹力

，要是AB不跳起来，就要满足

，即

，那么就有

，从最低点到最高点，根据动能定理有

，整理得

，对照答案BD对AC错。

举一反三

（17分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v₀＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s²。求：

（1）物块经过C点时的速度v_C；
（2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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如图，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B, B恰与A前、后壁接触，光滑斜面固定于水平地面上，一轻质弹黄的一端与固定在斜面上的木板P连接，另一端与A相连，处于静止状态。今用平行于斜面向下的外力缓慢推A，然后由静止释放，则从释放盒子A直至其获得最大速度的过程中

A．弹簧对A做的功等于A机械能的增加量

B．弹簧的弹性势能一直减小，但并没有减小到零

C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量

D．弹簧对A做的功与A所受重力做功的代数和等于A动能的增加量

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如图所示，由光滑细管做成的半径R=10cm的半圆形轨道ABC（管道半径远小于轨道半径）竖直放置，A为最高点、C为最低点、B是半圆形轨道的中点且与圆心O处于同一高度。一质量m=200g的小球放在A处（在管内），小球的直径略小于管道的直径，小球与一原长L=10cm、劲度系数k=100N/m的轻弹簧相连接，弹簧的另一端固定在点