(20分)如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板a与
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(20分)如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板a与
题型:不详
难度:
来源:
(20分)如图所示,有3块水平放置的长薄金属板
a
、
b
和
c
,
a
、
b
之间相距为
L
。紧贴
b
板下表面竖直放置半径为
R
的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔
M、N
处。板
a
与
b
、
b
与
c
之间接有电压可调的直流电源,板
b
与
c
间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为
V
0
、密度为
r
、电荷量为
q
的带负电油滴,等间隔地以速率
v
0
从
a
板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压
U
ba
和
U
bc
,当
U
ba
=
U
1
、
U
bc
=
U
2
时,油滴穿过
b
板
M
孔进入细管,恰能与细管无接触地从
N
孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力。
求:
(1)油滴进入
M
孔时的速度
v
1
;
(2)
b
、
c
两板间的电场强度
E
和磁感应强度
B
的值;
(3)当油滴从细管的
N
孔射出瞬间,将
U
ba
和
B
立即调整到
和
B´
,使油滴恰好不碰到
a
板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过
M
孔,请给出
和
B´
的结果。
答案
(1)
(2)
;
(3)
,
B´="-" B
解析
试题分析:(1)油滴入电场后,重力与电场力均做功,设到
M
点时的速度为
v
1
,由动能定理
考虑到
得:
(2)油滴进入电场、磁场共存区域,恰与细管无接触地从
N
孔射出,须电场力与重力平衡,有:
得:
油滴在半圆形细管中运动时,洛伦兹力提供向心力,由
得:
(3)若油滴恰不能撞到
a
板,且再返回并穿过
M
点,由动能定理,
得:
考虑到油滴返回时速度方向已经相反,为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过
M
孔,磁感应强度的大小不变,方向相反,即:
B´="-" B
点评:此类题型考察了多过程的粒子在匀强磁场、匀强电场中粒子的加速和偏转问题。这类问题通常来说只要能够正确画出粒子的运动轨迹,就能够找到正确的几何关系,从而求解。
举一反三
如图所示,半径
R
=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A,一质量为
m
=0.10kg的小球,以初速度
v
0
=7.0m/s在水平地面上向左做加速度
a
=3.0m/s
2
的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点,求
(1)小球到达A点的速度;
(2)通过计算判断小球能否到达B点;
(3)若小球能到达B点,求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s
2
)。
若小球不能到达B点,为了使小球能从C点到达B点,小球在C点的初速度至少为多少?
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图所示,光滑斜面与水平面在B点平滑连接,质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在水平面上的C点。每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。取g=10m/s
2
。
t/s
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v/m•s
-1
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
求:
(1)物体在斜面上运动的加速度大小;
(2)斜面上A、B两点间的距离;
(3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在一绝缘粗糙的水平桌面上,用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂 线与竖直虚线MP重合,虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强 度为E的匀强电场,AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)A,B球与桌面间的动摩擦因数
(2) 若A球带电量为+8q时,S球带电量为-8q,将AB球由开始位置从静止释放,求A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:
(3) 若有质量为km、带电量为-k
2
q的C球,向右运动与B球正碰后粘合在一起,为 使A球刚好能到达虚线NQ的位置,问k取何值时,C与B碰撞前瞬间C球的速度最小? C球速度的最小值为多大?(各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。)
题型:不详
难度:
|
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某人将一重物由静止举高
h
,并获得速度
v
,下列说法正确的是 ( )
A.合外力物体做的功等于物体机械能的增加
B.物体克服重力做功等于物体动能的增加
C.人对物体做的功等于体克服重力做的功与物体获得动能之和
D.人对物体做的功等于物体机械能的增加
题型:不详
难度:
|
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将一个质量为m的小球用长为L的不可伸长的细线悬挂起来,在外力作用下使细线偏离竖直方向的最大偏角为θ,则在此过程中外力对小球所做功的最小值为
;若将小球从最大偏角处自由释放,小球经过最低点时的速度是
.
题型:不详
难度:
|
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