如图所示,在一绝缘粗糙的水平桌面上,用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂

如图所示,在一绝缘粗糙的水平桌面上,用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂

题型:不详难度:来源:
如图所示,在一绝缘粗糙的水平桌面上,用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂 线与竖直虚线MP重合,虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强 度为E的匀强电场,AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:

(1)A,B球与桌面间的动摩擦因数
(2) 若A球带电量为+8q时,S球带电量为-8q,将AB球由开始位置从静止释放,求A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:
(3) 若有质量为km、带电量为-k2q的C球,向右运动与B球正碰后粘合在一起,为 使A球刚好能到达虚线NQ的位置,问k取何值时,C与B碰撞前瞬间C球的速度最小? C球速度的最小值为多大?(各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。)
答案
(1)(2)S=8L(3)当时,v0有最小值v0min  
解析

试题分析:(1)以AB球整体为对象,处于静止状态,则有
 则: 
(2)从静止开始至A球运动到最右端的过程中电场力对A球作功 
电场力对B球作负功
摩擦力对AB系统作负功 
由动能定理可知 得: 
分析运动过程后可知,AB系统最终静止在电场中,对全程应用动能定理可得
   则:S="8L"
(3)C与B球碰后,C与AB系统共同速度设为v1,由动量守恒可知

 
C与球碰后至A滑到虚线NQ位置过程中,由动能定理可知

由上面三式联立得
 
时,v0有最小值v0min 
 
点评:本题结合了动能定理、动量守恒定律来研究多过程物理问题。在多过程物理问题时,应优先考虑能量或者动量观点。在处理问题时要注意动量守恒有成立条件,看看问题是否满足要求。
举一反三
某人将一重物由静止举高h,并获得速度v,下列说法正确的是       (   )   
A.合外力物体做的功等于物体机械能的增加
B.物体克服重力做功等于物体动能的增加
C.人对物体做的功等于体克服重力做的功与物体获得动能之和
D.人对物体做的功等于物体机械能的增加

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将一个质量为m的小球用长为L的不可伸长的细线悬挂起来,在外力作用下使细线偏离竖直方向的最大偏角为θ,则在此过程中外力对小球所做功的最小值为        ;若将小球从最大偏角处自由释放,小球经过最低点时的速度是        
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1999年11月20日,我国成功发射了质量为m的“神舟”号宇宙飞船,它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破,该宇宙飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行,假设在运行中它的速度最大值为vm,当它由远地点运行到近地点的过程中,地球引力对它做功为W.则宇宙飞船在近地点的速度为________,在远地点的速度为________.
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(10分)如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台,然后从高台水平飞出.若摩托车始终以额定功率P行驶,经时间t从坡底到达坡顶.已知人和车的总质量为m,各种阻力的影响可忽略不计。求人和车飞出的水平距离s.
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(16分)如图所示,一水平圆盘半径为R=0.2 m,绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°,BC段水平,滑块与圆盘及轨道ABC间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2 m。滑块沿轨道AB下滑至B点、速度刚好沿水平方向时与静止悬挂在此处的小球发生正碰,碰撞后小球刚好能摆到与悬点O同一高度处,而滑块沿水平轨道BC继续滑动到C点停下。已知小球质量m0=0.50 kg,悬绳长L=0.80 m,滑块和小球均视为质点,不计滑块在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g="10" m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

(1)求滑块从圆盘上滑入轨道A点时的速度大小vA
(2)求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小vB
(3)若滑块与小球碰撞时间不计,求滑块在轨道ABC上运动的总时间及BC之间的距离。
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