如图所示,滑块质量为m,与水平地面的动摩擦因数为0.1,它获得一大小为3的水平速度后,由A向B滑行5R,并滑上光滑的半径为R的圆弧BC,在C点的正上方有一离C高

如图所示,滑块质量为m,与水平地面的动摩擦因数为0.1,它获得一大小为3的水平速度后,由A向B滑行5R,并滑上光滑的半径为R的圆弧BC,在C点的正上方有一离C高

题型:不详难度:来源:
如图所示,滑块质量为m,与水平地面的动摩擦因数为0.1,它获得一大小为3的水平速度后,由AB滑行5R,并滑上光滑的半径为R圆弧BC,在C点的正上方有一离C高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔PQ,旋转时两孔均能达到C点的正上方,若滑块过C点后穿过P,又恰能从Q孔落下,则平台的角速度ω应满足什么条件?
答案

解析

试题分析:滑块以速度,A开始向B运动
滑块由A滑到B过程中,由动能定理得:
得:滑块从B点到P点过程中机械能守恒,
得:得:
滑块穿过P孔后竖直上抛,上抛到落回的总共时间为

平台转过角度为角速度为
式中(n=0、1、2……)
点评:本题的易错点在于平台转动的角速度的多解性,注意运动的周期性往往带来多解性.
举一反三
如图所示,轻质弹簧竖直放置在水平地面上,它的正上方有一质量为1kg的金属块从距弹簧顶端0.9m高处自由下落,当弹簧被压缩了10cm到达M点时,物体速度达到最大值,此时弹性势能为EpM=5J,后来又下降20cm达到最低点N处,才又反弹上去。不计金属块与弹簧碰撞的能量损失,不考虑空气阻力。(g取10m/s2

(1)试求当物体落到N点时,弹簧的弹性势能EpN为多大?
(2)物体到达M点时动能多大?
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(19分)一足够长的水平传送带以恒定的速度运动,现将质量为M =2.0kg的小物块抛上传送带,如图甲所示。地面观察者记录了小物块抛上传送带后内的速度随时间变化的关系,以水平向右的方向为正方向,得到小物块的v-t 图像如图乙所示。取
  
(1)指出传送带速度的大小和方向;
(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功;
(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量。
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如图所示中abc分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6V、4V和1. 5V.一质子()从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动判断正确的是(  )
A.质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
B.质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eV
C.质子经过等势面c时的速率为2.25v
D.质子经过等势面c时的速率为1.5v

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(20分)如图所示,有3块水平放置的长薄金属板abcab之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板abbc之间接有电压可调的直流电源,板bc间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为r、电荷量为q的带负电油滴,等间隔地以速率v0a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压UbaUbc,当Uba=U1Ubc=U2时,油滴穿过bM孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力。

求:
(1)油滴进入M孔时的速度v1
(2)bc两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将UbaB立即调整到,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,请给出的结果。
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A,一质量为m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点,求

(1)小球到达A点的速度;
(2)通过计算判断小球能否到达B点;
(3)若小球能到达B点,求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s2)。
若小球不能到达B点,为了使小球能从C点到达B点,小球在C点的初速度至少为多少?
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