如图所示,以A、B和C、D为端点的半径为R=0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内,B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送

如图所示,以A、B和C、D为端点的半径为R=0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内,B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送

题型:不详难度:来源:
如图所示,以A、B和C、D为端点的半径为R=0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内,B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送带。传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场,场强E=5×105V/m。当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时,现将质量为m=4×10-3kg,带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带。小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下。不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离,g取10m/s2,已知A、D端之间的距离为1.2m。求:
(1)物块与传送带间的动摩擦因数;
(2)物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度;
(3)物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大,最大速度为多大。
答案
(1)0.25(2)3m/s(3)
解析

试题分析:(1)由题意及向心力公式得:  
 
小物块从D到A的过程中被全程加速,由动能定理得:

联立以上各式并代入数据解得: 
(2)小物块从D出发,第一次回到D的过程,由动能定理得:

联立以上各式并代入数据解得:
(3)设第n次到达D点时的速度等于传送带的速度,由动能定理得:
  
联立以上各式并代入数据解得:n="4"
由于n=4为整数,说明小物块第4次到达D点时的速度刚好等于传送带的速度,则小物块将同传送带一起匀速到A点,再次回到D点在速度为,由动能定理得:
 
代入数据解得: 
小物块第5次到达D点后,将沿传送带做减速运动,设在传送带上前进距离S后与传送带速度相等,由动能定理得:
 
联立以上各式并代入数据解得:S="0.6m"
从以上计算可知,小物块第5次到达D点后,沿传送带做减速到传送带中点以后即同传送带一起匀速到A点,以后的运动将重复上述的过程,因此小物块第5次到达D点速度达最大,最大速度为
点评:难题。本题中把电场力看成一个普通的力,根据竖直平面内的圆周运动规律和动能定理分阶段分析,判断物块与滑板在达到相同共同速度时,物块未离开滑板是关键。
举一反三
汽车拖着拖车在平直公路上匀速行驶,拖车突然与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,汽车和拖车各自受到的阻力不变,从脱钩到拖车停止前:           (      )
A.汽车做匀加速运动B.拖车做匀减速运动
C.它们的总动能不变D.它们的总动能增大

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人骑自行车下坡,坡长L=500m,坡高h=8m,人和车的总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时的车速为10m/s,g=10m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为(   )
A.-4000JB.-5000JC.-3800JD.-4200J

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如图所示,倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱,相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短,求

(1) 工人的推力;
(2) 三个木箱匀速运动的速度;
(3) 在第一次碰撞中损失的机械能。
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(8分)电视机显像管简单原理如图所示,初速度不计的电子经加速电场加速后进入有限边界宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,如要求电子束偏转角为,求加速电场的电势差U。(已知电子电量为e,质量为m
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如图所示某物体沿曲线运动,只受恒力作用,则其速度大小变化是(   )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大

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