如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹
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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹
题型:不详
难度:
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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.不计空气阻力.
试求:
(1)当m在A点时,弹簧的弹性势能的大小;
(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小;
(3)如果半圆形轨道也是光滑的,其他条件不变,当物体由A经B运动到C,然后落到水平面,落点为D(题中D点未标出,且水平面足够长),求D点与B点间距离。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:
(2分)
在物体从A点到B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能
(2分)
(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有
(2分)
物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:
,解得
物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小为
(2分)
(3)在物体从B点到C点的过程中,根据动能定理有:
,解得
(2分)
由C点到D点,物体做平抛运动,有:
水平方向:
竖直方向:
解得:
点评:当物体在做曲线运动时,并且涉及的过程比较多,则使用动能定理可以简便解题过程
举一反三
质量为
的小球以
的速度与质量为
的静止小球正碰,关于碰后速度
与
,下面可能的是
A.
=
=
B.
=
,
=
C.
=
,
=
D.
=
,
=
题型:不详
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运动员投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为h
1
,篮筐距地面高度为h
2
,球的质量为m,空气阻力不计,则篮球进筐时的动能为
A.mgh
2
-mgh
1
-W
B.W+mgh
2
-mgh
1
C.mgh
2
+mgh
1
-W
D.W+mgh
1
-mgh
2
题型:不详
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如图所示,竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接,且圆弧轨道半径R=0.3m,整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上高度h=0.8m的
A
点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m=0.2kg,电量为q=10
-5
C,小球到达轨道最低点C时速度为8m/s,g取10m/s
2
,求:
(1)匀强电场的场强大小。
(2)小球到达圆弧轨道最高点B时,对轨道的压力(结果保留三位有效数字)。
题型:不详
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一个平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图所示。已知小车质量M=2kg,小车足够长,圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块,由轨道顶端A点无初速释放,滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。求:
(1)滑块到达B端时,速度为多少?对轨道的压力多大?
(2)经多长的时间物块与小车相对静止?
(3)小车运动2s时,小车右端距轨道B端的距离。
(4)系统在整个过程中增加的内能。
题型:不详
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如图所示AB为半径R=1m四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道,在四分之一圆弧区域内存在着E=1×
V/m竖直向上的匀强电场,有一质量m=lkg带电量q=1.4×
C正电荷的物体(可视为质点),从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落(不计空气阻力),BC段为长L=2m,与物体动摩擦因素
=0.2的粗糙绝缘水平面,CD段为倾角
=
且离地面DE高h=0.8m的斜面。求:
(1)若H=1m,物体能沿轨道AB到达最低点曰,求它到达B点时对轨道的压力大小?
(2)通过你的计算判断:是否存在某一H值,能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处?
(3)若高度H满足:
,请通过计算标示出物体从C处射出后打到的范围。(已知
。不需要计算过程,但要具体的位置。不讨论物体的反弹以后的情况。)
题型:不详
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