如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接，且圆弧轨道半径R=0.3m，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接，且圆弧轨道半径R=0.3m，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上高度h=0.8m的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=0.2kg，电量为q=10^-5C,小球到达轨道最低点C时速度为8m/s，g取10m/s²，求：

（1）匀强电场的场强大小。
（2）小球到达圆弧轨道最高点B时，对轨道的压力（结果保留三位有效数字）。

答案

（1）E=6×10⁵N/C （2）2.67N

解析

试题分析：(1) A到C过程，由动能定理：

①
解①得：E=6×10⁵N/C
(2) C到B过程，由动能定理：

②
小球在B点受力分析，如图所示，
根据牛顿第二定律：

③
解②③得: N=2.67(N)
根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力N’="N=2.67(N)"

点评：此类题型考察利用动能定理求曲线问题，并结合圆周运动的相关知识求解作用力

举一反三

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。
（4）系统在整个过程中增加的内能。

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如图所示AB为半径R=1m四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×

V/m竖直向上的匀强电场，有一质量m=lkg带电量q=1.4×

C正电荷的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m，与物体动摩擦因素

=0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角

且离地面DE高h=0.8m的斜面。求：
(1)若H=1m，物体能沿轨道AB到达最低点曰，求它到达B点时对轨道的压力大小？
(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处？
(3)若高度H满足：

，请通过计算标示出物体从C处射出后打到的范围。（已知

。不需要计算过程，但要具体的位置。不讨论物体的反弹以后的情况。）

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一质量为m物块从

粗糙圆弧轨道上顶端A点由静止滑下，圆轨道半径为R，滑至轨道末端B点后进入半径为

的光滑圆轨道，此时速度大小为v，B点切线水平．则物块过B点后瞬间角速度突然增大到原来（B点之前的瞬间）倍，物块由A滑向B的过程中，摩擦力对物块所做的功。

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如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送带。传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E＝5×10⁵V/m。当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10^-3kg,带电量q=+1×10^-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带。小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下。不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s²，已知A、D端之间的距离为1.2m。求：
（1）物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；
（3）物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大。

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汽车拖着拖车在平直公路上匀速行驶，拖车突然与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，汽车和拖车各自受到的阻力不变，从脱钩到拖车停止前：（）

A．汽车做匀加速运动	B．拖车做匀减速运动
C．它们的总动能不变	D．它们的总动能增大

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