(12分)如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L
题型:不详难度:来源:
(12分)如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由静止释放,释放时下端距A为2L.当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大.
(1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数; (2)求物块停止时的位置; (3)要使所有物块都能通过B点,由静止释放时物块下端距A点至少要多远? |
答案
(1)2tanθ (2) 物块的下端停在B端 (3) 3L |
解析
试题分析:(1)当整体所受合外力为零时,整体速度最大,设整体质量为m,则 2′ 得μ=2tanθ 1′ (2)设物块停止时下端距A点的距离为x,根据动能定理 2′ 解得x=3L 1′ 即物块的下端停在B端 1′ (3)设静止时物块的下端距A的距离为s,物块的上端运动到A点时速度为v,根据动能定理 2′ 物块全部滑上AB部分后,小方块间无弹力作用,取最上面一块为研究对象,设其质量为,运动到B点时速度正好减到0,根据动能定理 2′ 得s=3L 1′ 点评:难题。物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑。本题涉及变力做功,且是随位移均匀变化的,所以可以用算术平均值求变力的功。 |
举一反三
如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,高度为R/2.轨道底端水平并与半球顶端相切.质量为m的小球由A点静止滑下.小球在水平面上的落点为C(重力加速度为g),则( )
A.将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点 | B.小球将从B点开始做平抛运动到达C点 | C.OC之间的距离为R | D.小球从A运动到C的时间等于(1+) |
|
(12分)如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中.一质量为m、带电量为+q的物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向右运动,沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小E<mg/q.
(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功. (2)证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关,且为一常量. |
如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上板的过程中( )
A.它们运动的时间tQ>tP | B.它们运动的加速度aQ<aP | C.它们所带的电荷量之比qP∶qQ="1∶2" | D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2 |
|
(12分)如图所示,光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放,小球运动到C点离开圆轨道后,经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方,小球可视为质点,小球运动到C之前电量保持不变,经过C点后电量立即变为零)。已知A、B间的距离为2R,重力加速度为g。在上述运动过程中, 求:①电场强度E的大小; ②小球在圆轨道上运动时的最大速率; ③小球对圆轨道的最大压力。 |
如图所示,一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°的角倾斜固定.细杆的一部分处在场强水平向右的匀强电场中,场强E=2×104 N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q=×10-5 C、质量为m=3×10-2 kg的小球.现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下,并从B点进入电场。已知A、B间的距离s1=0.4 m,g=10 m/s2.
试求: (1)小球到达B点的速度大小; (2)若小球从B点滑到C点距离S0=0.4m,则小球到达C点的速度大小。 |
最新试题
热门考点