如图,长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接,另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上,整个装置处于竖直平

如图,长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接,另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上,整个装置处于竖直平

题型:不详难度:来源:
如图,长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接,另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上,整个装置处于竖直平面内。小球静止时且细线OA恰无弹力.取g=10m/s2.求:

(1)此时细线AB的弹力大小
(2)若同时烧断细线AB、AC,与此同时给A球一个水平向右的初速度v0=5m/s.求小球运动到最低点时对细线OA的拉力大小
答案
(1) (4分)    (2)100 N (8分)
解析
以小球为研究对象,绳子AB、AC的拉力的合力与重力平衡,把两断绳子的拉力合成,由三角函数关系可知 (2)若同时烧断细线AB、AC,与此同时给A球一个水平向右的初速度v0=5m/s.小球从最高点向下摆动,能通过最高点的速度最小为,由此可知小球先做平抛运动,然后说给你自绷紧再向下做圆周运动,由平抛运动的水平位移和竖直位移的合位移与绳子的长度的关系,绳子开始绷紧,竖直方向分速度为gt=10m/s,由此求得竖直位移为5m,绳子绷紧瞬间沿着半径方向的分速度突变到零,只剩下竖直方向的分速度10m/s,由此位置到最低点,由动能定理在最低点
举一反三
(8分)如图所示的绝缘轨道 ABC,其中 AB 部分为倾角为 37°、长 2.0m的光滑斜面, BC 部分为动摩擦因数为 0.2 的水平面。现有质量 m=1.0㎏ 的质点从 A 位置无初速沿轨道下滑,滑到C点恰好停下。在 BC 的延长线上有一点 D,且 AD=BD。把电量为 Q=5.0×10-5C 的点电荷固定在 D 点,并让上述质点也带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零,则两电荷间的电势能为 EP=KQ1Q2/r, r是两电荷间的距离。(1) BC 长度等于多少?(2)现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由 C 推到A ,外力至少做多少功? (sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2
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(15分)如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接,圆弧的半径R="0.50" m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m="0.06" kg的带电小球(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s="1.0" m 的位置,由于受到电场力的作用,带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C,取g="10" m/s2,试问:

(1)带电小球能否到达圆弧最高点D?
(2)带电小球运动到何处时对轨道的压力最大?最大值为多少?
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(12分)如图34,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时,球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时,恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰,碰后m1小球以2 m/s的速度弹回,m2将沿半圆形轨道运动,恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求
(1)m2在圆形轨道最低点C的速度为多大?
(2)光滑圆形轨道半径R应为多大?
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(10分)如图2所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:

(1)小球运动达到最大速度的位置(半径与竖直方向成的角度θ用字母表示)
(2) 速度vA的大小;
(3)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力。
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如图所示,质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10-4C,从半径为0.3m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端,然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4,整个装置处于E=103N/C的匀强电场中,求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离:

(1)E水平向左;(2)E竖直向下。
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