（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：（1）带电粒子在A

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（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：
（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l。

答案

（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，由动能定理可知，

，
带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为

（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

，

解得A、D两点间的距离

解析

略

举一反三

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如下图所示，运动员驾驶摩托车的在AB段加速，到B点时速度为v₀＝20m/s，之后以恒定功率P＝1.8kw冲上曲面BCDE，经t＝13s的时间到达E点时，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离x＝16m，重力加速度g＝10m/s²。求摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。

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如下图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R="0.90" m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F=17.5N作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为x=1.8m，滑块进入圆形轨道后从D点抛出，求滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大？（g取10m/s²）

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（18分）一根长为l的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示,丝线与竖直方向成37^o角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为g，sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8），
求: (1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时丝线的拉力.

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湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图（13）所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角

=53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

小题1:选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
小题2:选手摆到右边最高点时松手，选手将做什么运动？设水对选手的平均浮力

，平均阻力

，求选手落入水中的深度

；
小题3:若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手应将手握住绳子上离O点多长处？

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某地滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB^‘(均可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB^’滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是( )

A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

B．甲在B点的动能一定大于乙在B^’点的动能

C．甲在B点的速率一定大于乙在B^’点的速率

D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

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