（12分）如图所示，用同种材料制成一个竖直平面内的轨道，AB段为圆弧，半径为R，BC段水平且长度为R，一小物块质量为m与轨道间动摩擦因数为．当它从轨道顶端A无初

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，用同种材料制成一个竖直平面内的轨道，AB段为

圆弧，半径为R，BC段水平且长度为R，一小物块质量为m与轨道间动摩擦因数为

．当它从轨道顶端A无初速下滑时，恰好运动到C点静止，求：

（1）物体在AB段克服摩擦力做的功．
（2）若选A点所在的水平面为零势能面，物体到达B点时的机械能．

答案

（1）

（2）

解析

（1）设物体在AB段克服摩擦力做的功为W_f．
对全过程应用动能定理：

　………………………（4分）
解得

． ………………………（2分）
（2）设物体到达B点时动能为

，
则从B到C根据动能定理有：

………………… (4分）
物体在B点时的机械能为

…（2分）

举一反三

（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。

题型：不详难度：| 查看答案

如图5－2－2所示，DO是水平面，AB是斜面。初速度为0的物体从A点由静止出发沿ABD滑动到D时刚好静止；如果斜面改为AC，让物体仍从A点由静止出发能沿ACD滑到水平面，则物体停止的位置在D点的（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计转折点B点或C点的机械能损失）（）

A．左端

B．右端

C．和D点重合

D．不能确定，取决于斜面的倾角

题型：不详难度：| 查看答案

如图5-5-4所示，完全相同的两个带电金属球A、B，初动能相同，在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线从C、D开始相向运动，A球带电为+3q，B球带电为+2q；若两球是发生弹性碰撞，相碰后又各自返回C、D点，下列说法中正确的是

A．相碰分离后两球是同时返回C、D的
B．相碰分离后两球返回C、D时总动能增大
C．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
D．相碰前后的运动过程中，两球的总动量守恒、总动能守恒

题型：不详难度：| 查看答案

我国自行研制的具有完全自主知识产权的第三代战机 “歼—10”在军事博物馆展出，增强了国人的荣誉感。假设“歼—10” 战机机翼产生的上升力满足F =" k" S v²，式中S为机翼的面积，v为飞机的飞行速度，k为比例常量，S、k及飞机的质量m、重力加速度g均已知，
（1）求“歼—10”飞机起飞离地面时的最小速度v₀（设飞机跑到是水平的）
（2）“歼—10”起飞时，保持恒定功率P沿与水平方向成37⁰角的直线匀速上升了t s（机身方向始终与水平方向成37⁰角），求“歼—10” 起飞时的速度及起飞时克服空气阻力做的功。
（3）紧接着起“歼—10”立即以

v₀的水平分速度不变（机身始终水平）又飞行了ts，求2ts末飞机的速度，此刻飞机离地面的高度。

题型：不详难度：| 查看答案

（10分）如图，粗糙水平地面AB与光滑

圆弧BC相切于B点。已知圆弧半径为

，P为地面上一点，PB长

。一质量为

的小球从P点以初速度

向右运动，且知小球与水平地面的动摩擦因数为

。求：
（1）小球运动的最高点离水平地面AB的高度。
（2）小球最终静止在距B点多远处？

题型：不详难度：| 查看答案