(15分)2010年冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动,将其运动过程简化为如图10所示,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。若运动员和

(15分)2010年冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动,将其运动过程简化为如图10所示,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。若运动员和

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(15分)2010年冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动,将其运动过程简化为如图10所示,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。若运动员和滑雪板等装备的总质量为70kg,从倾角的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出,能落到雪坡上的B处。运动员落到雪坡上不弹起,磁撞中动能损失了20%,在雪坡上滑动过程中所受阻力为运动员和滑雪板等装备总重力的0.3倍,又下滑10m到C点,忽略空气阻力影响。(g=10m/s2,sin37°=0.6)求:
(1)运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s;
(2)下滑到C点时的动能Ek.
答案
(1)
(2)Ek=3.85×104J
解析
(1)运动员由AB做平抛运动水平方向的位移为                     (1分)
竖直方向的位移为                                                                          (2分)
                                                                                                   (2分)
解得:                                                                          (1分)
因为                                                                                            (2分)
得:                                           (1分)
(2)刚落到雪坡上时                                (2分)
得到:Ek1=4.55×104J                                            
在雪坡上从B下滑到C,根据动能定理:
                                       (3分)
可得:Ek=3.85×104J                                                        (1分)
举一反三
一质量为10 g的子弹以200 m/s的水平速度射入一个质量为190 g的静止在光滑水平面上木块,射入以后子弹留在木块中,则子弹和木块的共同速度为         m/s,若子弹与木块间的平均作用力为1000 N,则子弹打入木块的深度为         m。
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(14分)物块A(可以看成质点)静止在一斜面的底端,斜面倾角a =30°,斜面的长为L=1m,物块A与斜面之间的滑动摩擦因数,斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接,滑轮与转轴之间的摩擦不计,开始绳刚好绷直,如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳,物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s2
(1)物块A的质量mA是多大?
(2)若物块A静止在斜面底端时,在绳的末端绕过定滑轮挂一质量为1.5kg的物块B由手托住(图中没画出),开始时绳也刚好绷直,则由静止松手后物块A从斜面底端到顶端时B的动能为多少?
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如图所示,三个都可以视为质点的小球ABC穿在竖直固定光滑绝缘细杆上,AB紧靠在一起,C在绝缘地板上,它们的质量分别为mA=2.32kg,mB=0.20kg,mC=2.00kg,其中A不带电,BC的带电荷量分别为qB=+4.0×10-5CqC=+7.0×10-5C,且电荷量都保持不变。开始时,三个小球均静止。现在给A一个竖直向上的拉力F,使它开始做加速度为a=4.0m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,拉力F变为恒力。(重力加速度g=10m/s2,静电引力常量k=9×109N·m2/c2)求:
(1)时间t
(2)在时间t内,若B所受的电场力对B所做的功W=17.2J,则拉力F所做的功为多少?
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如图所示,一斜面体放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下,则在下滑的过程中下列结论正确的是(   )
A.斜面对小物体的弹力做的功为零
B.小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C.小物体的机械能守恒
D.小物体,斜面和地球组成的系统机械能守恒

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图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推力做的功等于(   )
A.μmg(s+h∕sinθ)
B.μmg(s+hcotθ)
C.mgh
D.2mgh

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