如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放
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如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放
题型:不详
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来源:
如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求
(1)物体第一次通过B点时的动能和经过圆弧轨道第一次回到B点时的动能;
(2)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;
(3)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)
(2)物体从P点出发至最终到达B点速度为零的全过程,由动能定理得
mgRcosθ—μmgcosθ
S
总
=0
所以:
(3)最终物体以B(还有B关于OE的对称点)为最高点,在圆弧底部做往复运动,物体从B运动到E的过程,由动能定理得:
在E点,由牛顿第二定律得:
联立解得:
则物体对圆弧轨道的压力:
举一反三
如图所示,一质量为
m
的木块静止在倾角为
θ
的斜面上,木块与斜面间动摩擦因数为
μ
.则在斜面与木块一起沿水平面向左匀速移动距离
L
的过程中,摩擦力对木块所做的功为
A.0
B.﹣
μmgL
cos
2
θ
C.﹣
mgL
sin
θ
cos
θ
D.﹣
mgL
sin2
θ
题型:不详
难度:
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A
、
B
两物体以相同的动能同时开始沿同一水平面运动并同时停下,通过的距离分别为
s
A
、
s
B
.设它们的质量分别为
M
A
、
M
B
,动摩擦因数分别为
μ
A
、
μ
B
,则下列关系正确的是
A.
μ
A
:
μ
B
=
s
A
:
s
B
B.
μ
A
:
μ
B
=
s
B
:
s
A
C.
M
A
:
M
B
=
s
A
2
:
s
B
2
D.
M
A
:
M
B
=
s
B
2
:
s
A
2
题型:不详
难度:
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在动摩擦因数为0.2的水平面上放有一质量为1kg的物体,后在水平推力
F
作用下运动,
F
-
t
图象如图所示,则前2秒内推力做的功为__________J,前4s内摩擦力做的功为__________J.(
g
=10m/s
2
)
题型:不详
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(8分)如图所示,质量为
m
=1kg的物体在与水平方向成
α
=37°的拉力
F
=10N的作用下,在动摩擦因数为
μ
=0.2的水平面上发生了一段位移
x
=2m,求:(
g
=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)拉力
F
做的功;
(2)摩擦力做的功.
题型:不详
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(10分)一质量
m
=2kg的小球从光滑斜面上高
h
=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径
R
=1m的光滑圆环,如图,求:(
g
=10m/s
2
)
(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;
(2)小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环顶点.
题型:不详
难度:
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