质量为M的平板车在光滑的水平面上以速度 v0 向右做匀速直线运动．若将一个质量为 m ( M =" 4m" )的砂袋轻轻地放到平板车的右端，砂袋相对于平板车滑动

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质量为M的平板车在光滑的水平面上以速度 v₀向右做匀速直线运动．若将一个质量为 m ( M =" 4m" )的砂袋轻轻地放到平板车的右端，砂袋相对于平板车滑动的最大距离等于车长的 1/4．若将砂袋以水平向左的速度扔到平板车上，为了不使砂袋从车上落下，砂袋的初速度的最大值是多少？若砂袋刚好不从车上落下，求小车最终的速度的大小和方向？

答案

v₀ ;

解析

设平板车长 L，砂袋在车上受到的摩擦力为 f．
砂袋轻轻放到车上时，设最终车与砂袋的速度为 v" 有

代入M=4m，可得

设砂袋以水平向左的初速扔到车上，显然砂袋的初速越大，在车上滑行的距离越长，砂袋刚好不从车上落下时，相对于车滑动的距离为L，其初速度为最大初速，设为v，车最终速度设为V，以向右为坐标的正方向，有

举一反三

（1）在B点时半圆轨道对物体的弹力；
（2）若F=15N，则物体从C到A的过程中，摩擦力做的功。
（3）水平拉力至少做多少功才能使小物体到达B点。

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如图所示，物块由倾角为

的斜面上端由静止滑下，最后停在水平面上，设物块与斜面及平面间的动摩擦因数都为

，试求物块在斜面上滑行的距离

与在平面上滑行的距离

的比值．

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A．滑动摩擦力对工件做的功为	B．工件机械能的增加量为
C．工件相对于传送带滑动的路程为	D．传送带对工件做的功为0

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如图所示，甲、乙两物体分别静止于两个不同的水平面上，甲所在的平面是光滑的，乙所在的平面有摩擦。两物体受到与水平面成α角的恒力F作用，经过相等的位移后，甲、乙两物体的动能大小相等。下面的说法中正确的是：

A．这是由于两物体的质量不同而造成的

B．这是由于两物体运动所用的时间不同而造成的

C．这是由于两物体产生的加速度不同而造成的

D．题目所说的情况不可能出现

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试在下面的简单情况下，由牛顿定律推导动能定理：质点在斜向上与水平方向成α角的恒力F和阻力f作用下，沿水平方向做匀加速直线运动．

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