（1）用水平拉力将小球从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向的夹角为，求拉力做的功。（2）在Q点撤去拉力，让小球从静止开始下摆，求小球经过P点时的

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（1）用水平拉力将小球从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向的夹角为

，求拉力做的功。
（2）在Q点撤去拉力，让小球从静止开始下摆，求小球经过P点时的速度。

答案

（1）

（2）

解析

（1）小球缓慢移动，动能不变。由动能定理

（5分）
解得拉力做的功为

（3分）
（2）撤去拉力后，设小球经过P点时的速度为v，根据动能定理，重力做的功等于小球增加的动能，即

（5分）
解得

举一反三

质量为M、长度为d的木块放在光滑的水平面上．在木块的右边有一个销钉把木块住，使木块不能向右滑动．质量为m的子弹以水平速度

按如图所示的方向射入木刚好能将木块射穿．现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以速度

射入静止的木块，且子弹受到的阻力不变．求：

1．子弹射入木块的深度是多少?
2．从子弹开始进入木块到子弹与木块相对静止的过程中，木块的位移是多?
3．在这一过程中产生多少内能?

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⑴A车沿曲轨道刚滑到水平轨道时的速度v₀；
⑵弹簧的弹性势能最大时A车的速度v和弹簧的弹性势能E_p

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（1）足球被踢出时的速度约为多大？
（2）运动员踢球时对球所做的功约为多少？

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如图,质量为M=1kg的平板车左端放有一质量为m=2kg的铁块，铁块与车之间的动摩擦因数u=0.5。开始时车和铁块以速度

=6m/s在光滑水平面上向右运动，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，且碰后车的速率不变，车身足够长致使铁块始终不能与墙相碰。求

（1）铁块相对于车的总路程。
（2）小车和墙第一次相碰后所走的总路程。

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质量分别为

=1kg和

=2kg的小球A、B相距L=16m，若A球处于静止，B球受到一个短时的冲量I=6Ns的作用后，沿AB连线向远离A球方向运动，假设A、B两球之间存在着相互作用的吸引力，大小恒力F=1.5N，讨论从B球开始运动到两球相撞的过程中，
（1）A、B两球相距最远的距离是多少？此时两球的速度各是多少？
（2）A、B两球相撞时，两球的速度各是多少？

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