如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，则BC的长是（　　）A．6B．12C．3D．8

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，则BC的长是（　　）

A．6

B．12

C．3

D．8

答案

设EG=2x，则FG=3x，
∵EF是梯形中位线，
∴EF∥AD∥BC，E、F是AB、CD中点，
∴G是BD的中点，
∴EG是△ABD的中位线，
FG是△BCD的中位线，
∴AD=2EG=4x，BC=2GF=6x，
又∵AD=4，
∴x=1，
∴BC=6．
故选A．

举一反三

顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

题型：历下区三模难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A₁B₁C₁D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为（　　）

A．20

B．40

C．36

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

正六边形的各边中点连起来形成新正六边形，其面积是原正六边形面积的______倍．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法不正确的是（　　）

A．顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形

D．三角形的三内角平分线交于一点且到三边的距离相等

题型：不详难度：| 查看答案

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

题型：宁波难度：| 查看答案