如图,水平地面AB=10.0m。BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上。一个质量m=1.0kg的物体静止在A点。现用F=10N
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如图,水平地面AB=10.0m。BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上。一个质量m=1.0kg的物体静止在A点。现用F=10N
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如图,水平地面AB=10.0m。BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上。一个质量m=1.0kg的物体静止在A点。现用F=10N的水平恒力作用在物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动。物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。当物体运动到B点时撤去F。之后物体沿BCD轨道运动,离开最高点D后落到地上的P点(图中未画出)。G取10m/s
2
。求:
(1)物体运动到B点时的速度大小;
(2)物体运动到D点时的速度大小;
(3)物体落点P与B间的距离。
答案
(1)10(m/s)(2)8(m/s)(3)4.8(m)
解析
(1)物体受力如右图所示,物体从A到B,根据动能定理
mg
(4分)
(1分)代入数据求出 v
B
=10(m/s) (1分)
(2)从B到D,由机械能守恒定律
(4分)求出 v
D
=8(m/s)(1分)
(3)物体离开D点后做平抛运动 竖直方向
(3分)
水平方向 PB=v
D
t (3分) 求出 PB=4.8(m) (2分)
举一反三
某物体以初动能
E
0
从倾角
θ
=37°的斜面底部
A
点沿斜面上滑,物体与斜面间的动摩擦因数
μ
=0.5。当物体滑到
B
点时动能为
E
,滑到
C
点时动能为0,物体从
C
点下滑到
AB
重点
D
时动能又为
E
,则下列说法正确的是(已知|
AB
|=
s
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
A.
BC
段的长度为
B.
BC
段的长度为
C.物体再次返回
A
点时的动能为
D.物体再次返回
A
点时的动能为
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在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、直立在泥土中,每次卷扬机都将夯锤提升到距离桩顶
m处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起,而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为
kg,泥土对桩料的阻力为
牛顿,其中常数
N/m,
是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用的是
的单相交流电动机,其工作效率为
,每次卷扬机需用
s的时间提升夯锤(提升夯锤时忽略加速和减速的过程,不计夯锤提升时的动能,也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短,取
),求
(1)在提升夯锤的过程中,卷扬机的输入电流(保留2位有效数字)
(2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度
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从地面竖直上抛一物体,上抛初速度
v
0
=20m/s,物体上升的最大高度
H
=16m,设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变,以地面为重力势能零点,
g
取10m/s
2
,问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等?(保留2位有效数字)
某同学的解答如下:
设物体上升至
h
高处动能与重力势能相等
①
上升至
h
处由动能定理
②
上升至最高点
H
处由动能定理
③
联立以上三式,并代入数据解得
h
=8.9m处动能与重力势能相等。
经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。
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如图所示,长为
l
的绝缘细线一端悬于
O
点,另一端系一质量为
m
、带电荷
+q
的小球,小球静止时处于
O
′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中,小球能够静止在
A
点,此时细线与竖直方向成
θ
角。若已知当地的重力加速度大小为
g
,求:
(1) 该匀强电场的电场强度大小为多少?
(2)若将小球从
O
′点由静止释放,则小球运动到
A
点时的速
度有多大?
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(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大?
(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达
B
点,则人在
A
点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能?
(3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为
、宽度为
,厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由
A
点静止滑下,会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上,参赛者在
A
点抓住挂钩时应具有初动能的范围?
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