雪橇是一种深受青少年喜爱的雪上运动器材．在一次滑雪运动中，某同学坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s，人和雪橇的总质量为

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雪橇是一种深受青少年喜爱的雪上运动器材．在一次滑雪运动中，某同学坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s，人和雪橇的总质量为60kg．已知g=10m/s²．求：
（1）下滑过程中，合外力对人和雪橇做的功；
（2）下滑过程中，人和雪橇克服阻力做的功．

答案

（1）以人和雪橇整体为研究对象，对于下滑过程，根据动能定理得：
W合=

代入数据可得：

合

=3000J；
（2）以人和雪橇整体为研究对象：

合

=WG+Wf=mgh+W_f；
代入数据得：W_f=-6000J
所以，克服摩擦力做的功为6000J．
答：
（1）下滑过程中，合外力对人和雪橇做的功是3000J；
（2）下滑过程中，人和雪橇克服阻力做的功是6000J．

举一反三

在竖直平面内，有一光滑的弧形轨道AB，水平轨道BC=3m．质量m=1kg的物体，从弧形轨道A点无初速滑下，经过B点，最后停在C点．A点距水平轨道高h=0.80m（g=10m/s²）．
求：（1）物体滑至B点的速度大小．
（2）在BC段摩擦力做多少功？

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如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小．

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如图所示，在一个大小为E=10³V/m，方向水平向左的匀强电场中，有一个小物块，质量为m=80g，带正电，电量q=2×10^-4C，与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g=10m/s²，求：
（1）若小物块恰好能运动到轨道的最高点，求小物块在水平轨道上的释放点距离N点多远？
（2）如果在第（1）问的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多大？

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如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E．右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA=AB，且OB间的电势差为U0．若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过B点，求：

（1）CO间的距离d；
（2）粒子通过B点的速度大小．

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我国北方冬季天气寒冷，雪后路面结冰会给交通运输带来极大的影响．若汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.9，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）汽车行驶时的速度大小；
（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大多少．

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