已知f（x）是函数y=log2x的反函数，则y=f（1-x）的图象是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）是函数y=log₂x的反函数，则y=f（1-x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵y=log₂x⇔x=2^y⇒f（x）=2^x⇒f（1-x）=2^1-x．
∴函数y=f（1-x）的图象是C．
故选C．

举一反三

定义在R上的函数f（x）、g（x）都有反函数，又f（x-1）与g^-1（x-3）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2009，则f（4）=（　　）

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012

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函数y=

x-1

+1(x≥1)的反函数是（　　）

A．y=（x-1）²+1（x∈R）

B．y=（x-1）²+1（x≥1）

C．y=（x-1）²+1（x≥0）

D．y=

x-1

+1(x≥1)

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函数y=3^x+1（-1≤x＜0）的反函数是（　　）

A．y=1+log₃x（x＞0）	B．y=-1+log₃x（x＞0）
C．y=1+log₃x（1≤x＜3）	D．y=-1+log₃x（1≤x＜3）

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函数y=

x-2

(x＞2)的反函数的定义域为（（1，+∞））

A．（1，+∞）

B．（0，+∞）

C．（0，1）

D．（1，2）

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已知函数f（x）=e^x，函数y=g（x）是函数y=（fx）的反函数，则g（

）=（　　）

A．2

B．-2

C．3

D．-3

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