定义在R上的函数f（x）、g（x）都有反函数，又f（x-1）与g-1（x-3）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2009，则f（4）=（ ）A．2009B
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 定义在R上的函数f（x）、g（x）都有反函数，又f（x-1）与g-1（x-3）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2009，则f（4）=（ ） |
答案
由题意可得，f（x-1）与g-1（x-3）互为反函数，而y=g-1（x-3）的反函数为 y=g（y）+3，
∴f（x-1）=g（y）+3，∴f（4）=g（5）+3=2009+3=2012，
故选D． |
举一反三
函数y=+1(x≥1)的反函数是（ ）| A．y=（x-1）2+1（x∈R） | B．y=（x-1）2+1（x≥1） | | C．y=（x-1）2+1（x≥0） | D．y=+1(x≥1) |
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函数y=3x+1（-1≤x＜0）的反函数是（ ）| A．y=1+log3x（x＞0） | B．y=-1+log3x（x＞0） | | C．y=1+log3x（1≤x＜3） | D．y=-1+log3x（1≤x＜3） |
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函数y=(x＞2)的反函数的定义域为（ （1，+∞） ）| A．（1，+∞） | B．（0，+∞） | C．（0，1） | D．（1，2） |
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| 已知函数f（x）=ex，函数y=g（x）是函数y=（fx）的反函数，则g（）=（ ） |
| 已知函数图象C′′与C：y（x+a+1）=ax+a2+1关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则a的值为（ ） |
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