如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质
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如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质
题型:不详
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如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m=1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h=0.8m,BE的水平距离x=1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s
2
.
(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;
(2)若θ=37°,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小.
答案
(1)设运动时间为t,则有:
h=
1
2
g
t
2
所以,
t=
2h
g
=0.4s
水平方向匀速直线运动,故有:
v=
x
t
=4m/s
(2)设AB段加速度为a,由匀变速直线运动规律得:
v
2
=2aL
a=
v
2
2L
=0.8m/s
2
对物块受力分析,由牛顿第二定律可得:Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma
F=
μmg+ma
cosθ+μsinθ
=
0.5×1×10+1×0.8
0.8+0.5×0.6
N
═5.27N
答:(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小为4m/s
(2)若θ=37°,为使物块恰好越过“壕沟”,拉力F的大小外为5.27N.
举一反三
小物块A的质量为m=2kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h=1m,倾角为θ=37
0
;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示.物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度为g=10m/s
2
求:
(1)物块滑到O点时的速度大小.
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能.
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度.
题型:不详
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如图所示,AB为半径R=0.8m的
1
4
光滑圆弧轨道,下端B恰好与小车右端平滑对接,小车质量M=3kg,车长L=2.06m,现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车,已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5s时,车被地面装置锁定.(g=10m/s
2
).求:
(1)滑块刚到达B端瞬间,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小.
题型:不详
难度:
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如图所示,木板质量为M,长为L,放在光滑水平面上,一细绳通过定滑轮将木板与质量为m的小木块相连,M与m之间的动摩擦因数为μ,现用水平向右的力F将小木块从木板的最左端拉到最右端,拉力至少要做的功是______.
题型:不详
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如图所示,在游乐节目中,要求选手从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后刚好落到水池中的浮台上.设滑道可以伸缩,其水平距离为L,B点的高度h可由选手自由调节(取g=10m/s
2
).要求:
(1)选手到达B点的速度表达式;
(2)试证明选手落到浮台上的速度大小与B点的高度h无关;
(3)同学甲认为B点的高度h越大,选手在空中飞越的时间越长,在浮台上的落点距岸边C越远;同学乙认为B点的高度h越小,选手到达B点的水平速度越大,在浮台上的落点距岸边C越远,请通过推算说明你的观点.
题型:不详
难度:
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如图,质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受空气阻力的作用.某时刻小球通过轨道的最低点A,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,某时刻恰能通过最高点B,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
A.mgR
B.
1
2
mgR
C.
3
2
mgR
D.-
1
2
mgR
题型:不详
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