如图所示,将半径为r的14光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点
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如图所示,将半径为r的14光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,将半径为r的
1
4
光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D,D到地面的高度为
r
2
,求:
(1)小球滑到的最低点B时的速度大小;
(2)小球在整个过程中克服摩擦力所做的功.
答案
(1)小球从A滑到B的过程中,由动能定理得:
mgr=
1
2
mv
B
2
-0,
解得:v
B
=
2gr
;
(2)从A到D的过程,由动能定理可得:
mg(r-
r
2
)-W
f
=0-0,
解得克服摩擦力做的功为:W
f
=
mgr
2
;
答:(1)小球滑到最低点B时,小球速度大小为
2gr
.
(2)小球在曲面上克服摩擦力所做的功为
mgr
2
.
举一反三
在2006年世界杯足球比赛中,英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门.球门的高度为h,足球飞入球门时的速度为v,足球的质量为m,则贝克汉姆将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力)( )
A.mgh+
1
2
m
v
2
B.mgh-
1
2
m
v
2
C.
1
2
m
v
0
2
-mgh-
1
2
m
v
2
D.
1
2
m
v
0
2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m=1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h=0.8m,BE的水平距离x=1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s
2
.
(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;
(2)若θ=37°,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小.
题型:不详
难度:
|
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小物块A的质量为m=2kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h=1m,倾角为θ=37
0
;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示.物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度为g=10m/s
2
求:
(1)物块滑到O点时的速度大小.
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能.
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度.
题型:不详
难度:
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如图所示,AB为半径R=0.8m的
1
4
光滑圆弧轨道,下端B恰好与小车右端平滑对接,小车质量M=3kg,车长L=2.06m,现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车,已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5s时,车被地面装置锁定.(g=10m/s
2
).求:
(1)滑块刚到达B端瞬间,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小.
题型:不详
难度:
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如图所示,木板质量为M,长为L,放在光滑水平面上,一细绳通过定滑轮将木板与质量为m的小木块相连,M与m之间的动摩擦因数为μ,现用水平向右的力F将小木块从木板的最左端拉到最右端,拉力至少要做的功是______.
题型:不详
难度:
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