如图所示电子射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK，偏向板长为L，板间距离为

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如图所示电子射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U_PK，偏向板长为L，板间距离为d，所加偏转电压为U_AB．偏向板右端到荧光屏的水平距离为R．电子质量为m_e，（不计电子重力）电子电量为e．设从阴极出来的电子速度为0．试问：
（1）电子通过阳极P板的速度υ₀是多少？
（2）电子射出偏向板时具有动能E_k是多少？
（3）电子过偏向板到达距离偏向板R 荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

答案

（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得eUPK=

1

2

 m

v

20

即v0=

2eUPK m

　　　
     （2）电子沿板的方向做匀速直线运动，则电子在板间运动的时间：t=

L

v0

       电子运动的加速度：a=

eE

m

=

eUAB

md

       电子离开电场时沿场强方向的侧移：y′=

1

2

at2=

eUABL2

md v 20

=

UABL2

2UPKd

      根据动能定理有：eE′y′=EK-

1

2

m

v

20

E′=

UAB

d

所以：EK=

UAB

d

ey′+eUPK=

e U 2AB L2

2d2UPK

+eUPK　
     （3）电子离开偏向板时沿场强方向的分速度：
          vy=at
         偏转角的正切：tanθ=

vy

v0

=

UABL

2UPKd

        故由几何知识得y=y′+Rtanθ=

UABL2

2UPKd

+

RUABL

2UPKd

=

UABL(L+R)

2UPKd

．
答：（1）电子通过阳极P板的速度v0=

2eUPK m

；（2）电子通过偏转电极时具有动能

e U 2AB L2

2d2UPK

+eUPK；（3）偏离入射方向的距离

UABL(L+R)

2UPKd