(1)设小物块滑到最低点B的速度为vB,受到球壳的支持力为NB,则在小物块从C至B的过程中只有重力做功,根据动能定理有: mgr=m-0 可得:vB= 小物块在B点所受合力提供其圆周运动向心力,根据牛顿第二定律有: NB-mg=m 得:NB=mg+m=mg+m=3mg=33×10×0.1N=3N 根据牛顿第三定律可知,小物块在B点对半球壳的压力为3N; (2)小物块从C点水平滑出做平抛运动,其恰好落在B点,则可知小物块在平抛过程中: 水平位移x=r=vct…① 竖直位移y=r=gt2…② 由①和②可得:vC====m/s=2m/s 小物块在从D到C的过程中只有滑动摩擦力做功,根据动能定理有: -μmgs=m-m 解得:vD==m/s=3m/s (3)若物块撞击球壳BC段,速度方向斜向左下方,则不可能垂直撞击半球壳,若小球落在AB上的E点,OE与竖直方向的夹角为θ,E点时速度与竖直方向夹角为α,则小球从C到E做平抛运动有: 竖直方向位移:y=rcosθ=gt2, 所以其运动时间为:t= 在E点竖直分速度:vy=gt= 小物块在水平方向的位移为:x=r+rsinθ=vCt=vC 在E点水平分速度:vc= 所以在E点小物块速度方向与竖直方向的夹角的正切值: tanα==== 因为:tanα=>tanθ 所以小球不可能垂直撞击球壳. 答:(1)若物块运动到C点时速度为零,恰好沿球壳滑下,物块滑到最低点B时对球壳的压力大小为3N; (2)若物块运动到C点水平飞出,恰好落在球壳的最低点B,物块在D点时的初速度大小为3m/s; (3)小球不可能垂直撞击球壳. |