如图所示,一摆球的质量为m,带正电荷,电量为q,摆长为L,场强E=mgq,水平向右,摆球平衡位置在C点,与竖直夹角为θ,开始时在水平位置A点,无初速释放,求摆球

如图所示,一摆球的质量为m,带正电荷,电量为q,摆长为L,场强E=mgq,水平向右,摆球平衡位置在C点,与竖直夹角为θ,开始时在水平位置A点,无初速释放,求摆球

题型:不详难度:来源:
如图所示,一摆球的质量为m,带正电荷,电量为q,摆长为L,场强E=
mg
q
,水平向右,摆球平衡位置在C点,与竖直夹角为θ,开始时在水平位置A点,无初速释放,求摆球在C点时的速度及摆线的拉力.魔方格
答案
电场力F=qE=mg,水平向右,重力与电场力合力F=


2
mg,沿OC方向
θ=45°
设最低点为B,小球沿直线AB到B点速度VB
mgL+qEL=
1
2
mVB2
细绳绷紧,VB竖直分量立刻减为零,水平分量V1=VBcos45°
由B到C过程中运用动能定理得:
qELsinθ-mg(L-Lcosθ)=
1
2
mV2C-
1
2
mV12
解得摆球在C点速度VC=


2


2
gL

根据牛顿第二定律得:
在C点:T-


2
mg=m
vc2
L

解出在C点绳子拉力T=3


2
mg
答:摆球在C点时的速度是


2


2
gL
,摆线的拉力是3


2
mg.
举一反三
带电荷量为q的α粒子,以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入匀强电场,恰从带负电金属板边缘飞出来,且飞出时动能变为2Ek.则金属板间的电压为(  )
A.
Ek
q
B.
2Ek
q
C.
Ek
2q
D.
4Ek
q
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如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BCD为半径R=5m的圆弧形轨道,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BCD相切,整个光滑轨道处于竖直平面内,在A点,一质量为m=1kg,带电量为q=+1×10-3C的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点竖直向上抛出.设以竖直线MDN为分界线,其左边有水平向左的匀强电场区域,右边为真空区域.小球最后落到与D在同一水平面相距为10.8m的S点处,此时速度大小vS=16m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m.(g取10m/s2,cos 53°=0.6),求:
(1)小球经过B点时的速度大小;
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力;
(3)小球从D点抛出后,速度最小时距SD面的高度.魔方格
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如图所示,电子从A点以速度v0平行匀强电场等势面沿AO方向射入电场(图中的平行线为匀强电场的等势面),由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向的夹角为45°.已知电子质量为m,电荷量为e.
(1)说明电场线的方向.
(2)求AB两点间的电势差UAB魔方格
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如图所示,带电量为q=1×10-5C的带电粒子(初速度为零,重力不计)质量为m=2×10-5kg,经电压U1=4×104V加速后以速度v0垂直进入偏转电场,两平行板间的距离为d=1cm,偏转电压U2=800V,板长L=10cm.求:
(1)带电粒子进入偏转电场时的速度v0多大?
(2)带电粒子离开电场时的偏转量是y多大?魔方格
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下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U后,粒子获得的速度最大的是(  )
A.质子
1
1
H
B.氘子
1
2
H
C.α粒子
2
4
He
D.一价钠离子Na+
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