已知函数f（x）在定义域内是递减函数，且f（x）＜0恒成立，给出下列函数：①y=-5+f（x）；②y=-f(x)；③y=5-1f(x)；④y=[f（x）]2；其

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）在定义域内是递减函数，且f（x）＜0恒成立，给出下列函数：①y=-5+f（x）；②y=

-f(x)

；③y=5-

1

f(x)

；④y=[f（x）]²；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是______．

答案

由题意，函数f（x）在定义域内是递减函数，且f（x）＜0恒成立
对于①：y=-5+f（x）在定义域内是递减函数，故不符合；
对于②f（x）＜0，-f（x）＞0，且在其定义域内单调递增，故符合；
对于③

1

f(x)

在其定义域内单调递增，故y=5-

1

f(x)

在定义域内是递减函数，故不符合；
对于④y=[f（x）]²，两个减函数的积，在其公共定义域内为增函数，故符合
故答案为：②④