若函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间______． |
答案
∵函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，
∴f（-x）=f（x），∴（m-2）x2-（m-1）x+2=（m-2）x2+（m-1）x+2，
化为（m-1）x=0，此式对于任意实数x∈R都成立，
∴m-1=0，∴m=1．
∴f（x）=-x2+2，
∴函数f（x）的递增区间是（-∞，0]．
故答案为（-∞，0]． |
举一反三
已知函数f(x)=x+．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数． |
| f（n）=cos(+)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______． |
| 已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f（x）=x3+||x2+•x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是（ ） |
定义在（0，1）的函数f（x），对于任意x1，x2∈（0，1）（x1≠x2），恒有＜0．若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（ ）| A．f（sinA）＞f（cosB） | B．f（sinA）＜f（cosB） | | C．f（sinA）＜f（sinB） | D．f（cosA）＜f（sinB） |
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已知函数f(x)=若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（2，3] | D．（2，+∞） |
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