设变量x,y满足约束条件:x-y+3≥0x+y≥0x≤3,则z=x+2y的最大值为( )A.21B.-3C.15D.-15
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设变量x,y满足约束条件:x-y+3≥0x+y≥0x≤3,则z=x+2y的最大值为( )A.21B.-3C.15D.-15
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件:
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+2y的最大值为( )
A.21
B.-3
C.15
D.-15
答案
作出不等式组
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,
其中A(3,6),B(3,-3),C(-
3
2
,
3
2
).
设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,
观察直线在y轴上的截距变化,
可得当l经点A时,目标函数z达到最大值,
∴z
最大值
=F(3,6)=15.
故选:C
举一反三
设变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
A.
[-
3
2
,6]
B.
[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]
D.
[-6,
3
2
]
题型:不详
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不等式组
x+3y+6≥0
x-y+2<0
表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在直角坐标平面上,不等式组
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
5
2
,则t的值为( )
A.
-
3
或
3
B.-5或1
C.1
D.
3
题型:不详
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不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设实数x、y满足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
,则2x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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