设实数x、y满足x≥0x-2y≥0x-y-2≤0，则2x+y的最小值为______．

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设实数x、y满足

x≥0

x-2y≥0

x-y-2≤0

，则2x+y的最小值为______．

答案

先根据约束条件画出可行域，

设z=2x+y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点A（0，-2）时，z最小，
最小值是：2×0+（-2）=-2．
故答案为：-2．

举一反三

某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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若变量x，y满足约束条件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知关于x的一次函数y=mx+n．
（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（Ⅱ）实数m，n，满足条件

m+n-1≤0

-1≤m≤1

-1≤n≤1

，求函数y=mx+n在R单调递增，且函数图象经过第二象限的概率．

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已知x、y满足以下约束条件

x+y≥5

x-y+5≤0

x≤3

，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

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设实数x，y满足不等式组

y+x≤1

y-x≤2

y≥0

，则z=x-2y的最小值是（　　）

A．-

B．-2

C．1

D．

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