如图所示,一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.在空

如图所示,一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.在空

题型:徐州三模难度:来源:
如图所示,一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.在空间内有垂直于导轨平面的磁场,磁感应强度大小只随竖直方向y变化,变化规律B=ky,k为大于零的常数.质量为M=4m的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上,并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接.当金属棒沿y轴方向从y=0位置由静止开始向上运动h时,加速度恰好为0.不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g.求:
(1)金属棒上升h时的速度;
(2)金属棒上升h的过程中,电阻R上产生的热量;
(3)金属棒上升h的过程中,通过金属棒横截面的电量.魔方格
答案

(1)当金属棒的加速度为零时,Mgsin30°=F+mg                                               
库仑力:F=BIL=KhIL                                             
感应电流:I=
BLv
R
=
khLv
R
                                           
解以上方程得:v=
mgR
k2h2L2
                            
(2)设产生的焦耳热为Q,由能量的转化与守恒得:
1
2
(M+m)v2=Mghsinθ-mgh-Q
                        
解得:Q=mgh-
5m3g2R2
2k4L4h4
                   
(3)金属棒上升h的过程中,磁通量的变化:△Φ=
.
B
Lh=
1
2
kh•Lh=
1
2
kh2L

   流过金属棒截面的电量:q=
.
I
•△t=
.
E
R
•△t
                  
    
.
E
=
△Φ
△t
                                
解得:q=
kh2L
2R

答:(1)金属棒上升h时的速度v=
mgR
k2h2L2

(2)金属棒上升h的过程中,电阻R上产生的热量mgh-
5m3g2R2
2k4L4h4

(3)金属棒上升h的过程中,通过金属棒横截面的电量
kh2L
2R
举一反三
如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,A球带电量为+q,B球带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),带电系统开始运动.试求:
(1)从开始运动到B球刚进入电场时,带电系统电势能的增量△ε;
(2)以右板电势为零,带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势UA为多大;
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间.魔方格
题型:上海模拟难度:| 查看答案
如图所示,一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面,其运动的加速度为3g/4,这物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这一过程中(  )
A.重力势能增加了
3
4
mgh
B.机械能损失了
1
2
mgh
C.动能损失了mgh
D.物体所受的合外力对物体做功为-
3
2
mgh
魔方格
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
如图1所示,相距为L的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为α,导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右端接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.
(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动,其速度平方一位移关系图象如图2所示,图中v1和v2为已知.则在发生3L位移的过程中,电阻R上产生的电热Q1是多少?
(2)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?
(3)若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数),要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置,试分析求出施加在ab杆的平行于斜面的外力.

魔方格
题型:静安区一模难度:| 查看答案
如图(甲)所示为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入偏转磁场中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象,不计逸出电子的初速度和重力.已知电子的质量为m、电荷量为e,加速电场的电压为U,偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内,磁场方向垂直纸面,且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0.磁场区域的左边界的中点与O点重合,ab边与OO′平行,右边界bc与荧光屏之间的距离为s.由于磁场区域较小,且电子运动的速度很大,所以在每个电子通过磁场区域的过程中,可认为磁感应强度不变,即为匀强磁场,不计电子之间的相互作用.

魔方格

(1)求电子射出加速电场时的速度大小
(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出,求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0
(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少.
题型:不详难度:| 查看答案
静止在粗糙水平面上的物块,先受大小为F1的恒力做匀加速直线运动、接着受大小为F2的恒力做匀速运动、再受大小为F3的恒力做匀减速直线运动到停止.已知这三个力的方向均水平向右且作用时间相等.则下列说法中正确的有(  )
A.这三个力中,F1做功最多
B.这三个力中,F2做功最多
C.这三个力中,F3做功最多
D.在全过程中,这三个力做功的代数和为零
题型:不详难度:| 查看答案
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