函数y=xsinx+x的导数是（　　）A．y′=sinx+xcosx+12xB．y′=sinx-xcosx+12xC．y′=sinx+xcosx-12xD．y′

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函数y=xsinx+x的导数是（　　）A．y′=sinx+xcosx+12xB．y′=sinx-xcosx+12xC．y′=sinx+xcosx-12xD．y′

题型：不详难度：来源：
函数y=xsinx+


x
的导数是（　　）
A．y′=sinx+xcosx+
1
2


x
B．y′=sinx-xcosx+
1
2


x
C．y′=sinx+xcosx-
1
2


x
D．y′=sinx-xcosx-
1
2


x
答案
y′=x′sinx+x（sinx）′+
1
2


x
，
=sinx+xcosx+
1
2


x
，
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=（2x-1）（x2+3）则f′（x）=______．
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已知函数f（x）=x•ex，则f′（0）=______．
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f（x）=sinx-cosx，则f′（x）=（　　）
A．sinxB．0C．2sinxD．cosx+sinx
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设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n项和是（　　）
A．
n
n+1
B．
n+2
n+1
C．
n
n-1
D．
n+1
n
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已知函数f(x)=
lnx
x
，在区间[2，3]上任取一点x0，使得f′（x0）＞0的概率为 ______．
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