当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（     ）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

题型：不详难度：来源：

当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（     ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

答案

C.

解析

试题分析：首先连接OC，交AB于点D，连接OA，由切线的性质与垂径定理可求得AD的长，然后设该圆的半径为rcm，由勾股定理即可得方程：r²=（r-2）²+4²，解此方程即可求得答案．
连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，

∵OD⊥AB，
∴AD=AB=（9-1）=4cm，
设OA=r，则OD=r-2，
在Rt△OAD中，OA²-OD²=AD²，
即r²-（r-2）²=4²，解得r=5cm．
故选：C．
考点: 1.垂径定理的应用；2.勾股定理．