等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O 的半径是_____________cm。

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答案

．

解析

试题分析：作直径AD，连接BD，根据等边三角形性质求出∠C=60°，根据圆周角定理求出∠D=∠C=60°，解直角三角形求出AD即可．
试题解析：如图，作直径AD，连接BD，

∵等边△ABC内接于⊙O，AD为直径，
∴∠C=60°=∠D，∠ABD=90°，
∵sinD=

，
∴AD=

cm，
∴⊙0的半径是

cm，
故答案为：

．
考点: 1.垂径定理；2.等边三角形的性质；3.勾股定理．

举一反三

如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？

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如图1，在平面直角坐标系中，⊙O₁与x轴切于A（－3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。

（1）求证：∠ABO₁=∠ABO；
（2）求AB的长；
（3）如图2，过A、B两点作⊙O₂与y轴的正半轴交于M，与O₁B的延长线交于N，当⊙O₂的大小变化时，得出下列两个结论：①BM－BN的值不变；②BM＋BN的值不变。其中有且只有一个结论正确，请判断①、②中哪个结论正确，并说明理由。

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已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O内	B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外	D．无法判断

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为

A．12π

B．15π

C．30π

D．60π

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如图，在△ABC中，

，以顶点C为圆心，BC为半径作圆. 若

(1)求AB长；
(2)求⊙C截AB所得弦BD的长.

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