某服装公司生产的衬衫,每件定价80元,在某城年销售8万件.现该公司在该市设立代理商来销售衬衫.代理商要收取代销费,代销费为销售金额的r%(即每销售100元收取r
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某服装公司生产的衬衫,每件定价80元,在某城年销售8万件.现该公司在该市设立代理商来销售衬衫.代理商要收取代销费,代销费为销售金额的r%(即每销售100元收取r
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某服装公司生产的衬衫,每件定价80元,在某城年销售8万件.现该公司在该市设立代理商来销售衬衫.代理商要收取代销费,代销费为销售金额的r%(即每销售100元收取r元).为此,该衬衫每件价格要提高到
80
1-r%
元才能保证公司利润,由于提价每年将少销售0.62r万件.
(1)试将代理商收取的年代理费f表示为r的函数;(2)如果代理商每年收取的代理费不小于16万元,求r的取值范围.
答案
(1)根据题意,代理商每年可销售8-0.62r万件衬衫,每件衬衫的价格为
80
1-r%
元,因此年销售额为
80
1-r%
(8-0.62r)
万元.…(4分)
所以代理商收取的年代理费f为
f=
80
1-r%
(8-0.62r)r%=
80(8-0.62r)r
100-r
(万元).…(6分)
其中
0<r<
400
31
.(写为
0≤r≤
400
31
也可以)…(8分)
(2)依题意,得
80(8-0.62r)r
100-r
≥16
,…(10分)
注意到0<r<100(0≤r≤100),解得
100
31
≤r≤10
.
因此所求r的取值范围是
[
100
31
,10]
.…(13分)
举一反三
根据统计资料,在A小镇当某件讯息发布后,t小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的100(1-2
-kt
)%,其中k是某个大于0的常数,今有某讯息,假设在发布后3小时之内已经有70%的人口听到该讯息.又设最快要T小时后,有99%的人口已听到该讯息,则T=______小时.(保留一位小数)
题型:填空题
难度:一般
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《文汇报》载,举世瞩目的上海磁悬浮列车工程于2003年3月2日在浦东新区开工,该工程全线长35km.磁悬浮列车运行时悬浮于轨道上面,运行平稳舒适,安全无噪声,可以实现全自动化运行.据德国科学家预言,到2014年,采用新技术的磁悬浮列车的时速将达到1000km/h.现假设上海磁悬浮列车每小时使用的能源费用(千元)和列车速度(km/h)的立方成正比,且最大速度不超过550km/h.当速度是100km/h时,它的能源费用是每小时0.04千元,其余费用(不论速度如何)都是每小时40.96千元,
(1)求列车试运行时,完成全程路线所需的总费用与车速的函数关系;
(2)求车速为多少时,运行的总费用最低?(若写不下,可做在反面)
题型:解答题
难度:一般
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拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由
f(m)
3.71,(0<m≤4)
1.06(0.5[m]+1),(m>4)
给出,其中[m]是大于或等于m的最小正整数,如:[3.74]=4,,从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是( )
A.3.71
B.4.24
C.4.77
D.7.95
题型:单选题
难度:简单
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某厂在一个空间容积为2000m
3
的密封车间内生产某种化学药品.开始生产后,每满60分钟会一次性释放出有害气体am
3
,并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后,车间内的净化设备随即自动工作20分钟,将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%,然后停止工作,待下一次有害气体释放后再继续工作.安全生产条例规定:只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am
3
时才能正常进行生产.
(Ⅰ)当r=20时,该车间能否连续正常生产6.5小时?请说明理由;
(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r,使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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在世博会后,昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客.按规定旅游收入除上缴25%的税收外,其余自负盈亏.目前世博园工作人员维持在400人,每天运营成本20万(不含工作人员工资),旅游人数x与人均消费额t(元)的关系是:
x=
-2250t+122500,(10≤t≤50,t∈N)
-60t+13000,(50<t≤200,t∈N)
.
(1)若游客在1000人到4000人之间(x∈[1000,4000]),按人均消费额计算,求当天的旅游收入范围;
(2)要使工作人员平均每人每天的工资不低于50元且维持每天正常运营(不负债),每天的游客应不少于多少人?
题型:解答题
难度:一般
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