在世博会后,昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客.按规定旅游收入除上缴25%的税收外,其余自负盈亏.目前世博园工作人员维持在400人,每天运营成本20万(不含

在世博会后,昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客.按规定旅游收入除上缴25%的税收外,其余自负盈亏.目前世博园工作人员维持在400人,每天运营成本20万(不含

题型:解答题难度:一般来源:不详
在世博会后,昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客.按规定旅游收入除上缴25%的税收外,其余自负盈亏.目前世博园工作人员维持在400人,每天运营成本20万(不含工作人员工资),旅游人数x与人均消费额t(元)的关系是:x=





-2250t+122500,(10≤t≤50,t∈N)
-60t+13000,(50<t≤200,t∈N)

(1)若游客在1000人到4000人之间(x∈[1000,4000]),按人均消费额计算,求当天的旅游收入范围;
(2)要使工作人员平均每人每天的工资不低于50元且维持每天正常运营(不负债),每天的游客应不少于多少人?
答案
(1)设当天的旅游收入为y,
y=xt=





-2250t2+122500t,(10≤t≤50,t∈N)
-60t2+13000t,(50<t≤200,t∈N)

由x∈[1000,4000],得:t∈[150,200],
∴y=-60t2+13000t∈[200000,600000],即当天的旅游收入是20万到60万.
(2)工作人员每天的工资至少2万,每天运营成本20万,即每天的旅游收入上缴25%的税收后应不低于22万,
由(-2250t2+122500t)×75%≥220000,⇒10≤t≤50;
由(-60t2+13000t)×75%≥220000,⇒50<t≤191,∴10≤t≤191.
即xmin=1540,∴每天的游客应不少于1540人.
举一反三
设f(x)=log2(x+4)的反函数为f-1(x),[f-1(m)+4]•[f-1(n)+4]=16,则f(m+n)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
ax-1
ax+1
(a>0且a≠1),设函数g(x)=f(x-
1
2
)+1

(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)求g(x)+g(1-x)及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )
的值;
(3)是否存在正整数a,使不等式


a
•g(n)
g(1-n)
n2
对一切n∈N*都成立,若存在,求出正整数a的最小值;不存在,说明理由;
(4)结合本题加以推广:设F(x)是R上的奇函数,请你写出一个函数G(x)的解析式;并根据第(2)小题的结论,猜测函数G(x)满足的一般性结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
13年前有一笔扶贫助学基金,将利息用于扶贫助学,每年的存款利率为11.34%(不扣税),可资助100人上学,平均每人每月94.5元,而现在的年利率为1.98%,且扣20%的利息税,同样资助100人上学,而现在每人每月的生活费为100元,则需要的扶贫助学资金再增加的款数约为(  )
A.631313元B.83333元C.547980元D.6575758元
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(文)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米,按交通法规限制40≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升7元,而汽车每小时耗油(2+
x2
360
)
升,司机的工资是每小时30元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.(精确到0.01)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
家用电器一件2 000元,实行分期付款,每期付相同款数,每期一个月,购买后一个月付款一次,再过一个月又付款一次,共付12次即购买一年后付清.若按月利率1%,每月复利一次计算,则每期应付款 ______.(精确到0.1元)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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