试题分析:由于A、B两点关于MN对称,因而PA+PC=PB+PC,即当B、C、P在一条直线上时,PA+PC的最小,即BC的值就是PA+PC的最小值. 试题解析:连接OA,OB,OC,作CH垂直于AB于H.
∵AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F, ∴BE=AB=4,CF=CD=3, ∴OE=,OF=, ∴CH=OE+OF=3+4=7, BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7, 在Rt△BCH中根据勾股定理得到BC=, 即PA+PC的最小值为. 考点: 1.轴对称-最短路线问题;2.勾股定理;3.垂径定理. |