已知函数f(x)=lnxx，在区间[2，3]上任取一点x0，使得f′（x0）＞0的概率为 ______．

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

lnx

x

，在区间[2，3]上任取一点x₀，使得f′（x₀）＞0的概率为 ______．

答案

因为f′(x)=

1-lnx

x2

，x∈[2，e)，f′(x)＞0，x∈（e，3]，f"（x）＜0；
在区间[2，3]上任取一点x₀，使得f"（x₀）＞0的概率P=

e-2

3-2

=e-2
故答案为e-2