固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m的导体杆ab垂

题型：不详难度：来源：

固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程中（　　）

A．杆的速度最大值为 (F-μmg) B2d2

B．流过电阻R的电荷量为 Bdl R+r

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D．恒力F做的功与安培力做的功之和小于杆动能的变化量

答案

A、当杆的速度达到最大时，安培力F_安=

B2d2v

R+r

，杆受力平衡，故F-μmg-F_安=0，所以v=

(F-μmg)(R+r)

B2d2

．故A错误．
B、流过电阻R的电荷量为q=It=

△Φ

R+r

=

Bdl

R+r

，故B正确；
C、根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量．故C、D错误．
故选B．