如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6
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如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动.物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数μ=0.2.物块A、B质量m
A
=m
B
=1kg.开始时A、B静止,A、B间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态,贮有弹性势能E
p
=16J.现解除弹簧锁定,弹开A、B,同时迅速撤走弹簧.求:
(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离;
(2)物块B滑回水平面MN的速度v"
B
;
(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰,且A、B碰后互换速度,则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出.
答案
(1)解除锁定弹开AB过程中,系统机械能守恒:
E
p
=
1
2
m
A
v
2A
+
1
2
m
B
v
2B
…①
由动量守恒有:m
A
v
A
=m
B
v
B
…②
由①②得:v
A
=4m/s v
B
=4m/s
B滑上传送带匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远.由动能定理得:
-μ
m
B
g
s
m
=0-
1
2
m
B
v
2B
…③
所以:
s
m
=
v
2B
2μg
=4
m.
答:物块B沿传送带向右滑动的最远距离为4m.
(2)物块B沿传送带向左返回时,先匀加速运动,物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动,物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为s",
由
μ
m
B
gs′=
1
2
m
B
v
2
…④
得
s′=
v
2
2μg
=9m>s
m
说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度,
v
′
B
=
2μg
s
m
=4m/s
答:物块B滑回水平面MN的速度v"
B
=4m/s.
(3)设弹射装置给A做功为W,
1
2
m
A
v
′
2A
=
1
2
m
A
v
2A
+W
…⑤
AB碰后速度互换,B的速度 v""
B
=v"
A
…⑥
B要滑出平台Q端,由能量关系有:
1
2
m
B
v
″
2B
≥μ
m
B
gL
…⑦
又m
A
=m
B
所以,由⑤⑥⑦得
W≥μ
m
B
gL-
1
2
m
A
v
2A
…⑧
解得:W≥8 J.
答:弹射装置P必须给A做8焦耳的功才能让AB碰后B能从Q端滑出.
举一反三
如图所示,质量为m,带负电且电荷量大小为q的粒子(重力不计),在匀强电场中经过A点时,速度方向与电场强度方向垂直,速度大小为υ,运动到B点时速度大小变为2υ,已知A、B两点相距为d,求:
(1)A、B两点的电势差U
AB
(2)电场强度的方向和大小.
题型:不详
难度:
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质量为 m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB的水平距离为S.下列说法正确的是( )
A.小车克服重力所做的功是mgh
B.合力对小车做的功是
1
2
m
v
2
C.推力对小车做的功是Fs-mgh
D.小车克服阻力做的功是
1
2
m
v
2
+mgh-Fs
题型:不详
难度:
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用长为L的绝缘细线拴一个质量为m,电荷量为q的小球,如图所示,线的另一端固定在水平方向的匀强电场中,开始时将带电球拉到使线成水平的位置,小球由静止从A点向下摆动,当细线转过60°角,小球到达B点时,速度恰好为零,试求:
(1)匀强电场的场强E为多大?
(2)小球由A运动到B点的过程中,细线的最大拉力多大?
(3)在A点给小球一竖直向下的初速度使小球能完成竖直平面内的完整的圆周运动,求小球速度最小的点的电势.(设O点的电势为零,电场区域足够大,小球始终在匀强电场中)
题型:不详
难度:
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如甲图所示,长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接,有一质量为2kg的滑块,从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F按乙图所示规律变化,滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25,重力加速度g取l0m/s
2
.求:
(1)滑块第一次到达B处时的速度大小;
(2)不计滑块在B处的速率变化,滑块到达B点时撤去力F,滑块冲上斜面,滑块最终静止的位置与B点的距离.(sin37°=0.6)
题型:徐汇区二模
难度:
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如图所示,两个完全相同、质量都是m的金属小球甲、乙套在光滑绝缘杆上,P左侧杆水平,且处于水平向左场强为E的匀强电场中,右侧是半径为尺的四分之一圆弧杆.甲球带电荷量为q的负电荷,乙球不带电并静止于M处,PM=L.现将甲球从圆弧杆顶端无初速 释放,运动到M时与乙碰撞并粘合在一起向左运动.碰撞时间极短,水平杆足够长.求:
(1)甲在碰撞前瞬间的速度大小.
(2)碰撞后甲乙共同向左运动的最大距离.
题型:不详
难度:
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