一辆汽车的质量是5×103 kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最

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一辆汽车的质量是5×10³ kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？

答案

汽车匀速运动时，速度最大，设为v_m，此时汽车的牵引力与阻力大小相等，F=f，则有
P_额=Fv_m=fv_m
则得：v_m=

P额

6×104

5×103

m/s=12m/s
对全程应用动能定理：W-fs=

则得 W=fs+

=5000×125+

×5×10³×12²
解得：W=9.85×10⁵J
答：
在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功为9.85×10⁵J．

举一反三

如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．（g=10m/s²），求：
（1）小球运动到O点时的速度大小；
（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；
（3）ON间的距离．魔方格

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如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（　　）

A．动能损失了2mgH

B．动能损失了mgH

C．机械能损失了mgH

D．机械能损失了

mgH

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如图所示，质量为m=0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：
（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？
（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s²）．魔方格

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如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道，并与弧下端相切．一质量m=1kg的物体自圆弧轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径尺R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，取g=10m/s²．
（1）求物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
（2）求物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量；
（3）求物体从第二次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量；
（4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置；若不能，请简述物体的运动规律．魔方格

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中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰.2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列.11月25日，歼-15舰载机在航母上成功起降，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步．歼-15舰载机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权．航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示的情境，假设航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10²m的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．舰载机质量为m=2.0×10⁴kg，其发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中舰载机受到的平均阻力大小为舰载机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，舰载机质量视为不变并可看成质点，取g=10m/s²．
（1）求舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对舰载机施加助推力，求助推力F_推的大小．魔方格

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