如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则

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如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（　　）

A．动能损失了2mgH

B．动能损失了mgH

C．机械能损失了mgH

D．机械能损失了

mgH

答案

根据动能定理应有

△E

=-ma

sin30°

=-2mgH，动能增量为负值，说明动能减少了2mgH，所以A正确B错误；
再由牛顿第二定律有mgsin30°+f=ma=mg，可得f=

mg，根据功能关系应有△E=-f

sin30°

=-mgH，即机械能损失了mgH，所以C正确D错误．
故选AC．

举一反三

如图所示，质量为m=0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：
（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？
（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s²）．魔方格

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如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道，并与弧下端相切．一质量m=1kg的物体自圆弧轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径尺R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，取g=10m/s²．
（1）求物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
（2）求物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量；
（3）求物体从第二次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量；
（4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置；若不能，请简述物体的运动规律．魔方格

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中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰.2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列.11月25日，歼-15舰载机在航母上成功起降，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步．歼-15舰载机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权．航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示的情境，假设航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10²m的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．舰载机质量为m=2.0×10⁴kg，其发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中舰载机受到的平均阻力大小为舰载机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，舰载机质量视为不变并可看成质点，取g=10m/s²．
（1）求舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对舰载机施加助推力，求助推力F_推的大小．魔方格

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如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x₀处时的动能为（　　）

A．0

B．

F_mx₀

C．

F_mx₀

D．

x₀²

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关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是（　　）

A．一物体的动量不变，其动能一定不变

B．一物体的动能不变，其动量一定不变

C．两物体的动量相等，其动能一定相等

D．两物体的动能相等，其动量一定相等

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