已知抛物线y=(m－1)x2，且直线y=3x+3－m经过一、二、三象限，则m的范围是 m≠1且m＜3 。

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已知抛物线y=(m－1)x²，且直线y=3x+3－m经过一、二、三象限，则m的范围是 m≠1且m＜3 。

答案

m≠1且m＜3

解析

根据二次函数的定义条件和一次函数图象的性质列出不等式求解则可．
解：根据题意，m-1≠0，
∴m≠1，
又依题意得3-m＞0，
∴m＜3，
所以m≠1且m＜3．
故填空答案：m≠1且m＜3．

举一反三

若y=(m+1)

是二次函数，则m的值为。

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如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图像可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是 x＜-1或x＞3。

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（本小题满分6分）计算：已知二次函数

。
小题1:（1）画出图像，指出对称轴，顶点，求出何时y随x的增大而减小；
小题2:（2）写出不等式

≥0的解集。

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（本小题满分9分）深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。
小题1:（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
小题2:（2）通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？

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（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

小题1:（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
小题2:（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A₁B₁C₁；（所画△A₁B₁C₁与△ABC在点P同侧）；
小题3:（3）经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

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