如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图像可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是        

如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图像可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是        

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如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图像可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是        x<-1或x>3。
答案
x<-1或x>3
解析
由抛物线与x轴的一个交点(3,0)和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为(-1,0),又y=ax2+bx+c>0时,图象在x轴上方,由此可以求出x的取值范围.
解:∵抛物线与x轴的一个交点(3,0)
而对称轴x=1
∴抛物线与x轴的另一交点(-1,0)
当y=ax2+bx+c>0时,图象在x轴上方
此时x<-1或x>3
故填空答案:x<-1或x>3.
举一反三
(本小题满分6分)计算:已知二次函数
小题1:(1)画出图像,指出对称轴,顶点,求出何时y随x的增大而减小;
小题2:(2)写出不等式≥0的解集。
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(本小题满分9分)深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;③该宾馆每间房每天收费标准相同。
小题1:(1)求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?
小题2:(2)通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。

小题1:(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
小题2:(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
小题3:(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
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(本小题满分9分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(4,5)两点,请解答下列问题:

小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点E,连接AD,点F为AD的中点,求出线段EF的长。注:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,顶点坐标是  ()。
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已知函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数的最大值为4,当x=0时,y=-14,则函数关系式____.
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